A+ 학원 – 산수를 잘할 것인가? 수학을 잘할 것인가?

수학은 완벽한 언어라고 먼저 정의하고 싶다. 특히 수학과 프로그래밍을 가르치는 나에게 수학이란, 논리적 사고와 문제풀이 훈련을 위한 가장 훌륭한 언어이다. 고대 그리스나 근대 서구 문명에서는 철학자가 곧 수학자였다. 논리가 수학이었고, 철학이 수학인 시대였기 때문만이 아니라 현실적인 문제를 푸는 열쇠를 제공하는 것이 바로 수학이었다.

어떤 부모들은 실생활에서 도움도 안 되는 어려운 과목인 수학을 왜 학교에서 가르치고 대학을 가기 위해서 반드시 해야 하는가 의문을 가지신다. 그러나 수학은 세상을 살아가기 위한 교육 중 가장 기본이다. 물론 실생활에서 사용되는 부분은 엔지니어나 과학자가 아닌 이상 적은 부분을 차지한다. 하지만 수학을 통해 논리적인 사고를 발전시키고 어떤 문제를 분석적으로 풀어나가는 훈련을 하는 데는 수학만 한 학문이 없다.

초등학교 부모 중에는 우리 아이가 수학적으로 재능이 있다고 믿는 분들이 상당히 많으시다. 그러나 시간이 갈수록 아이의 수학적 재능은 사라진다고 느끼실 것이다. 왜 그럴까? 가상의 학생, 홍길동을 예로 들어 설명해보자.

홍길동의 부모님들은 한국에서 교육을 받으셨고, 길동이는 미국에서 태어난 이민 2세대 학생이다. 초등학교 입학 전부터 길동이는 부모님들이 한국에서 교육 받은대로 구구단부터 시작해서 산수 문제를 많이 훈련받는다. 그래서 길동이는 학교에서 웬만한 문제는 암산으로 척척 풀고, 경시대회에서 상도 받는다. 길동이 부모님들은 우리 아이가 천재일 가능성이 있다며 하버드에 보낼 꿈에 부푸신다. 이에 7학년부터 대수학(Algebra) 가르치는 영재 코스에 길동이를 보낸다. 길동이는 부모님 바램대로 8학년에 기하학(Geometry)을 끝내고 고등학교에서도 다른 아이들보다 1년 빨리 Algebra2 코스를 듣는다. 그러나 Algebra2 과목에서 수학 과목 처음으로 B 나 A-를 받고, 부모님은 내년에는 좀 더 열심히 하라고 하고 길동이도 내년에는 더 열심히 하겠다며 다짐을 한다. 10학년이 되어 Pre-calculus를 듣는데 길동이는 도무지 학교 수업 내용을 따라 갈 수 없어, 튜터나 학원의 도움을 받고자 한다. 물론 길동이는 SAT 수학 과목에서도 600~700정도의 점수를 받는다. 결코 만점은 받지 못한채.

난 길동이와 같은 학생들을 수도 없이 보아왔다. 수학을 가르치는 입장에서 보면 아쉬움이 크다. 먼저 길동이의 문제점을 하나하나 차근차근 짚어 보기로 하자. 길동이는 Algebra에 대한 이해가 많이 떨어진다고 할 수 있다. Algebra는 산수가 아니다. 길동이는 Algebra 클래스에서 본인이 천재라고 착각했을 수도 있다. 귀찮게 왜 계산과정을 보여야 하는지 불평이나 하고, 쓰는 것보다 암산이 빠르다고 믿는 그런 학생이었을 것이다. 예를 들자면 2x + 5 = 11 같은 간단한 방적식 문제를 푸는 데 있어서, 어느 정도의 산수 실력이 있는 학생은 x = 3 로 계산 과정을 생략한 채 간단히 대답 할 것이다. 하지만
대수학에서 배워야 하는 것은 한단계 한단계 문제를 체계적으로 푸는 훈련을 하는 것이지 산수 능력 측정이 아니다. 설령 학교 선생님이 시험에서 이런 계산과정을 보여주지 않아서 점수를 깍는다 해도 아이들은 선생님이 이상하다고 변명을 하고 부모님들도 우리 아이가 너무 잘 해서 그런 줄 착각을 하신다. 산수에서는 구체적이었던 사고개념을 추상적인 미지수로 통하여 풀어나가는 첫 관문이 Algebra다. 초등학교에서 우수했던 많은 학생들이 추상적인 사고개념의 확립보다는 초등학교에서 마스터한 암산 실력으로 척척 쓰지 않고도 답을 내고 수학을 쉬운 과목이라고 믿게 되고, 이전보다 소월해진 부모님의 지도와 함께 자만심으로 아주 큰 우를 범한다.

일부 학생의 경우에는 6학년이나 7학년에 Algebra를 이해하기에 너무 이르다. 추상적인 사고 개념을 확립하기 위해서는 언어논리 체계가 어느 정도 확립이 되어야 하기 때문인데, 6학년이나 7학년 자녀를 가진 부모님 중에서 우리 아이는 영어는 잘 못하는데 수학은 잘한다는 말씀은 삼가해 주시길 바란다. 왜냐면 이 아이들은 수학도 곧 못하게 되기 때문이다. 이 나이때에는 영어(언어)와 수학이 균형을 이루어야 하기 때문이다. 수학을 잘하게 하려면 읽기와 생각하는 훈련도 시키야 한다.

내가 부모님께 드리고 싶은 말은 초등학교때 자녀들에게 기울인 노력보다 더 많이 자녀가 Algebra를 배울때 관심을 가지셔야 한다는 것이다. Algebra를 쉽게 이야기 한다면 일반적으로 미지수, X를 배우고 방정식을 푸는 법을 배우는 과정이다. 사실 서두에서도 이야기 한바와 같이 수학은 언어다. 즉 미지수 X는 영어를 모르는 중국인도 이해하고, 이 세상 어느 언어 보다도 많은 사람들에게 통용된다. 이 언어를 처음 배우는 과정이 바로 Algebra다. 21세기, 이젠 편리한 전자 디바이스들이 넘쳐난다. 하지만 아직도 수학은 연필로 써야만한다. 꼼꼼하게 한줄 한줄 논리적으로 자기에게 주어진 문제를 에세이 쓰듯 풀어나가야한다. 이런 버릇과 규칙에 대한 정확한 이해를 강조하고 싶다. 많은 사람들이 수학은 암기보다는 이해라고 하는데, 수학은 암기와 이해 둘다 필요한 “숙련”이 필요한 과목이다.

결론적으로 산수가 아닌 수학을 잘 하려면 첫째, Algebra 잘 한다고 방심하지 말고, 쓰는 버릇을 기르고, 둘째, 응용문제(Words Problem)와 연계 할 수 있는 능력을 평소에 키워야 한다. 그렇게 되면 성공적인 Algebra1의 숙련도는 600점 이상의 SAT Math Section 점수로 쉽게 판가름할 수 있다. 이런 꾸준한 노력과 산수가 아닌 수학에 대한 기본 인식을 가지고 고민하고 노력한다면 자녀들은 산수가 아닌 수학에 대한 기대 이상의 결과를 가져올 것이다.

에이플러스 학원 사이먼 박 (206-859-8251)

<기사 제공 : 에이플러스 사이몬 박 원장>

문의처 : (206) 859-8251